Descartes et le Doute

Je me suis fait cette réflexion toute simple, l'autre jour. Descartes qui, par le Doute Hyperbolique, prouve la nécessité de la pensée.

Il est exact de dire que le Doute Hyperbolique est une fonction, puisque c'est un procédé qui à un élément associe un autre élément. Nous noterons cette fonction DH().

I. Définition logique du Doute Hyperbolique

DH() est une fonction booléenne, c'est-à-dire qu'elle n'admet que deux valeurs de sortie (le plus souvent, "vrai" et "faux"). Elle s'applique à n'importe quel objet, idée, et lui associe l'une des deux valeurs suivantes : "Nécessaire" (l'objet/idée existe de manière certaine) OU "Strictement contingent(e)" (l'objet/idée) n'existe pas. Descartes applique DH() dans tout son raisonnement, puis finalement l'applique au Doute (le doute normal, celui-là).

Montrons que la fonction Doute() et la fonction DH() sont liées :

Doute() : (Objet OU Idée)

---> "Nécessaire"

OU

---> "Contingent(e)"

Cette notation signifie que Doute() est la fonction qui, à un objet ou à une idée, associe la valeur "Nécessaire" ou la valeur "Contingent(e)" (c'est-à-dire que l'objet/idée n'existe peut-être pas ; on ne sait pas). On peut de même écrire :

Doute() : (Objet OU Idée)

---> "Nécessaire"

OU

---> "Strictement contingent(e)"

En fait, DH() est comme la fonction Doute(), mais pour chaque objet/idée contingent(e), on a dit que cette contingence était stricte. C'est comme si on introduisait une troisième fonction, qui à "contingent(e)" associe "strictement contingent" et à "nécessaire" associe "nécessaire". On aurait alors :

DH() = Strict(Doute())

Ce qui revient à dire qu'utiliser DH(), c'est utiliser Doute().

II. Implications pour le raisonnement cartésien.

Descartes, comme je l'ai dit, ne cesse d'appliquer DH(), en conclut que rien n'est nécessaire, puis l'applique au doute - il effectue (je colore pour que ce soit clair) : DH(Doute()) - et conclut donc que le doute existe.

Or :

DH(Doute()) = Strict(Doute(Doute()))

Qu'est-ce que cela implique donc ? Cela implique que pour appliquer DH(), Descartes suppose que cette fonction existe, donc il suppose que Doute() existe, donc évidemment, il trouve que Doute() existe (je n'ai pas coloré pareil pour qu'on voit bien d'où vient quel Doute(), mais c'est la même fonction). Ce qui est tout à fait exact. Si je suppose qu'une proposition est vraie, alors je peux démontrer très simplement qu'elle est vraie. Elle est vraie par hypothèse.

Conclusion :

Finalement, ce cher Descartes était bien intelligent (je l'ai cru, au début), mais en fait, sa preuve est simplement d'une trivialité sans nom et nécessite la supposition préalable de l'existence, de la nécessité d'une chose (alors qu'il fallait au contraire ne rien supposer ; mais sans rien supposer, on ne trouve rien). Donc, finalement, Descartes n'est pas rigoureux, et il n'est pas vrai de dire que la seule chose nécessaire est la pensée, ce qui vient soutenir (par l'exemple, ce qui n'est certes pas très rigoureux ; mais au moins, cela supprime une objection possible) la thèse que je développais dans l'article précédent.